4. De Kwinten- en kwartencirkel
De cirkel in een lijn Kwint = 5 en kwart = 4. Je zal het maar niet weten, dan loop je zomaar wat handige kennis mis. Hoe werken die cirkels en waarom wordt er zo moeilijk over gedaan?
De cirkel is een middel om het theoretische handigheidje aan te tonen. Ik wil hem anders uitleggen, en wel aan de hand van de C-mannen en de D-mannen.
Toen de G-man naar de C-man kwam, werd zijn do-re-mi-probleem opgelost door de formule "heel-heel-half-heel-heel-heel-half" los te laten op de starttoon G. Dat ging goed omdat: G - heel- A - heel - B - half - C - heel - D- heel - E - volgens de Gouden Regel goedging. Alleen tussen die E en die F ging het fout: daar zit een half waar de Gouden Regel een hele wil. Die F werd dus verhoogd tot een "vage toon" tussen F en G hetgeen resulteerde in de F#/Ges.
Kwintencirkel Omdat er vele mensen met verschillende starttonen naar de C-man kwamen heeft hij voor hen een eigen do-re-mi gemaakt. Uiteindelijk zag dat er, op basis van de Gouden Regel, als volgt uit:
C-D-E-F-G-A-B-C
G-A-B-C-D-E-F#-G (een kunstgreep bleek noodzakelijk)
D-E-F#-G-A-B-C#-D (2 kunstgrepen noodzakelijk, maar ten opzichte van G maar een)
A-B-C#-D-E-F#-G#-A (3 nodig maar een t.o.v. de vorige)
E-F#-G#-A-B-C#0D#-E (4)
B-C#-D#-E-F#-G#-A#-B (5)
F#-G#-A#-B-C#-D#--E#(F)-F#
Waarom heet dit de kwintencirkel? Welnu, omdat de G ten opzichte van de C een 5 is, voor de D geldt dat tov de G etc.
Bij die laatste (F#) zie je dat er een probleem ontstaat bij de 7e toon. Beredeneerd vanuit de F# wil je de verhoogde E een E# noemen waar je op de gitaar gewoon denkt aan een F. Waar ik in les 1 dus zei dat sommigen wel E# willen noteren, doelde ik op deze situatie. Ik ga daar echter - net als de C-man niet aan beginnen, en verzin per B een andere cirkel: de Kwartencirkel:
Per F# bestaat de kwintencirkel dan ook niet meer. Je kunt het wel doen, maar dan gaat het als volgt:
G#, A#, B#,C#, D#, E#, F##, G#
A#, B#, C##, D##, E…
Hou maar op, teveel kruisen. Niet handig en verwarrend. We doen het anders: de kwartencirkel:
C-D-E-F-G-A-B-C
F-G-A-Bes (hier hoort immers een half; deze keer niet omhoog vanuit de A maar omlaag vanuit de B; de A was immers al benoemd) - C-D-E-F ( een mol)
Bes-C-D-Es-F-G-A-Bes (2 mollen);
Es-F-G-As-Bes-C-D-Es (3 mollen);
As-Bes-C-Des-Es-F-G-As (4 mollen);
Des-Es-F-Ges-As-Bes-C-Des (5 mollen);
Ges-As-Bes-Ces(B)-.Des-Es-F-Ges (6 mollen).
Waarom heet dit de kwartencirkel?
Welnu, omdat de Bes ten opzichte van de F een 4 is, voor de Es geldt dat tov de Bes etc.
Bij die laatste (Ges) zie je dat er een probleem ontstaat bij de 4e toon. Beredeneerd vanuit de Ges wil je de verlaagde C een Ces noemen waar je op de gitaar gewoon denkt aan een B. Waar ik in les 1 dus zei dat sommigen wel Ces willen noteren, doelde ik op deze situatie.
Per Ges bestaat de kwintencirkel dan ook niet meer. Je kunt het wel doen, maar dan krijg je een overvloed aan mollen.
De 2 cirkels zijn dekkend Als je beide cirkels bestudeerd, zie je dat ze alle tonen dekken. De kwintencirkel pakt 6 alfabettonen, de kwartencirkel pakt er ook 6 (de tussentonen): alle 12 de tonen dus. De ladder van Ges deel ik daarbij in bij de kwartencirkel. De C is uitgangspunt bij beide cirkels. De cirkels sluiten bij de Ges resp. F#, welke dezelfde klank geven. Dit geldt overigens ook voor de andere tonen in de kwartencirkel; een As geeft natuurlijk de zelfde klank als de G# etc.
De kwinten- en kwartencirkel maken dan ook het volgende duidelijk:
1. het do-re-mi c.q. ionische ladder vanuit alle 12 de starttonen;
2. het aantal kruisen en mollen dat daar voor nodig is.
»» volgende les
|
