muzikale exponenten [Archief]

paranoid android

9 februari 2005, 17:22

goedendag.,

ik ben erg geïnteresseerd in wiskunde en muziek. vooral het combineren van deze twee spreekt me erg aan.
echter, ik ben nog niet zo lang met muziek bezig en weet niet goed waar ik informatie vandaan kan halen aangaande wiskunde in muziek
heeft misschien iemand een idee waar deze info vandaan te plukken. of misschien hebben jullie het antwoord al.
het gaan me vooral om de exponentiele verbanden in toonladders.(formules, verbanden, logaritmisch, alles is welkom)

b.v.d.jan

Roy K.

9 februari 2005, 17:27

goedendag.,

ik ben erg geïnteresseerd in wiskunde en muziek.

het gaan me vooral om de exponentiele verbanden in toonladders.(formules, verbanden, logaritmisch, alles is welkom)

b.v.d.jan

Jan ik heb goed nieuws voor je:

Muziek = wiskunde

Alles draait om de intervallen tussen noten, en toonladders zijn niks anders dan formules! Tik in google iets van "muziektheorie" in en je vindt waarschijnlijk genoeg om voorlopig mee vooruit te kunnen... :cool:

Daevren

9 februari 2005, 17:52

Dat is wel waar, maar ik zie niet zo zeer de directe relatie met wiskunde. Het blijven toch twee verschillende talen.

Je hebt wel van dat soort wiskunde in sommige soorten muziek. Seriele muziek enzo.

Echte wiskunde heb je dacht ik alleen op een natuurkundig niveau. Muziektheorie is een aparte 'taal'. Muziektheorie is geen wetenschap. Het is ook onderhevig aan cultuur en de subjectiviteit van de mens.

paranoid android

9 februari 2005, 18:55

dank voor de snelle reactie´s.
wat er tot nu toe gepost is klopt wel dacht ik.
maar er zou ook iets moeten zijn als een formule of een verband waarmee toonladders zijn opgebouwd. dit verband zou dan exponentiel moeten zijn.
ik hoopte eigenlijk dat iemand hier uitsluitsel over kan geven(of een bron waar het wordt uitgelegd) ik blijf intussen googlen

jan

Das Schaap

9 februari 2005, 19:40

Bereken eens alle Hz van de octaven. 8-) En bestudeer wat je ziet ofzo. :lol:

sneez0r

9 februari 2005, 21:49

http://en.wikipedia.org/wiki/Physics_of_music

Hopelijk kan je daar wat mee verder. Op het internet is heel veel geschreven over wiskunde, natuurkunde en muziek. Van programma's om met fractals te componeren tot keiharde onderzoeken. Google eens op "mathematics music" of 'physics', enzovoort.

Als je de breedte van de eerste fret a zou noemen, kan je de breedte B van elke fret F berekenen.

B = a * 1/((2^(1/12))^(F-1))

Geloof ik tenminste, ik schud dit nu even uit mijn mouw, misschien kan iemand me corrigeren. Ik weet dat van die (F-1) niet heel zeker.

harrie-beton

9 februari 2005, 23:19

dit is een geweldig stuk
http://www.tagg.org/articles/xpdfs/harmonyhandout.pdf

voor mij te zware kost maar wel alles over muziek.

Das Schaap

9 februari 2005, 23:37

Ja die heb ik ook, heb ook nog 2 andere 1 over flamenco ritmes ook ergens hier vandaan en 1 over afrikaanse ritmes.

moretel

9 februari 2005, 23:45

Steve Reich (b.v. Desert Music) ; Philip Glass

zijn wat voorbeelden , zgn. miminalistische muziek

ook Robert Fripp (van King Crimson) is waard om te beluisteren.

erg mathematisch allemaal.

paranoid android

10 februari 2005, 11:18

allemaal bedankt voor de informatie, hier heb ik echt wat aan.
de site http://www.tagg.org/articles/xpdfs/harmonyhandout.pdf
is inderdaad en goudmijntje. nogmaals dank voor de reactie's

paranoid android

10 februari 2005, 11:21

allemaal bedankt voor de informatie, hier heb ik echt wat aan.
de site http://www.tagg.org/articles/xpdfs/harmonyhandout.pdf
is inderdaad en goudmijntje. nogmaals dank voor de reactie's

dejohan

10 februari 2005, 12:04

harrie-beton

10 februari 2005, 13:21

muziek en wiskunde:

BACH

Daevren

10 februari 2005, 21:36

De truck in de westerse muziek is de twaalfde machtswortel van 2.

http://www.phy.mtu.edu/~suits/scales.html

Probeer ook eens een site te vinden waar men het historisch verloop van de zoektocht naar het meest handige systeem voor toonladders beschrijft.

Er is muziek die ook werkelijk gecomponeerd is op basis van wiskunde. Hier staat bijvoorbeeld het algoritme waarmee Ligeti's desordre gegenereerd is: http://ccrma.stanford.edu/~tkunze/pbl/1999_desordre/ligeti.html

Vraag me niet wat het precies betekend, ik heb niet echt zin om dat allemaal uit te gaan zoeken :)

Ook in seriele muziek met bijvoorbeeld twaalf toons rijen worden bepaalde wiskundige technieken gebruikt. Kijk bijvoorbeeld hier: http://home.earthlink.net/~stravinsky/objects/01-introduction.htm

Over J.S. Bach en wiskunde, het is niet echt wiskunde. De muziek is gewoon gestructureerd op een hele sterke manier. Verder is zijn muziek natuurlijk erg contrapunctueel en heeft Back allerlei symbolen in de muziek gestopt. Met wiskunde heeft het eigenlijk niet veel te maken. Maar het is wel heel interessant. Klik hier om een idee te krijgen hoe Bachs muziek in elkaar zit: http://jan.ucc.nau.edu/~tas3/wtc.html

savecracker85

11 februari 2005, 00:12

al eens geluisterd naar mathcore?? :D

telecastermaster

11 februari 2005, 13:12

Zoek ook eens op "Gulden snede" (Golden section in het engels).
Zie o.a. hier:

http://www.wisfaq.nl/top.htm?url=http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibInArt.html

telecastermaster

11 februari 2005, 13:13

Zoek ook eens op "Gulden snede" (Golden section in het engels).
Zie o.a. hier:

Over gulden snede:
http://www.pandd.demon.nl/cabrijava/propII11_m.htm

Over toepassing in de kunst:
http://www.wisfaq.nl/top.htm?url=http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibInArt.html

sneez0r

23 februari 2005, 19:09

Ik kwam vandaag in de bibliotheek 'De Fis van Euler' tegen van Jan van de Craats (ISBN: 90-6834-051-4). Interessant boekje, aangezien Euler echt een wiskundige was.

Robs

27 februari 2005, 22:19

Hee paranoid... dit vind ik ook altijd een intrigerend onderwerp. Volgens mij waren Pythagoras en zijn volgelingen zo'n beetje de eerste die hierop stuitten. Als je op internet zoekt vind je vast veel over 'Pythaegorean Harmony Intervals', best interessant.

Er is ook een boekje van Isacoff, 'het octaaf', wat ook over dit onderwerp gaat. Ik heb het niet gelezen maar, volgens mij onderzoekt hij veel wiskundige patronen in de klassieke muziek, met name bij Bach. Verder denk ik interessante verhalen uit de oude doos... :D Heb dit boekje zelf in ieder geval altijd nog eens willen kopen.

@ Telecastermaster
De Golden Ratio is inderdaad ook errug vet en, geloof ik, wel relevant in dit opzicht. Heb jij toevallig 'The Golden Ratio' van Mario Livio gelezen? Iets te saai en heftig voor mij, maar toch erg gaaf (staat me bij dat je iets van econometrist bent, dan zal de wiskunde je niet afschrikken..).

sneez0r

27 februari 2005, 22:48

Interessant is natuurlijk hoe de verschillende systemen verschillen.

Een grote terts bijvoorbeeld.
De 'wetenschappelijke' verhouding : de praktische verhouding : volgens Pythagoras = 1,25 : 1,259921 : 1,265625.
Voor het grote septime geldt:
1,875 : 1,887749 : 1,89844

(Uitkomsten wat grof afgerond.)

Daevren

28 februari 2005, 16:07

Je hebt ook nog Godel, Escher, Bach : An Eternal Golden Braid.

Robs

28 februari 2005, 16:52

Het meest onbegrijpelijke boek dat ik ooit gelezen heb... :roll:

Maar wel supervet!

sneez0r

28 februari 2005, 17:13

Je hebt ook nog Godel, Escher, Bach : An Eternal Golden Braid.
Ben er ooit in begonnen, maar nu even te druk met andere dingen. Misschien iets voor de zomervakantie.

Daevren

28 februari 2005, 21:33

Ik heb het nooit gelezen. Ik kreeg een beetje idee dat het nogal populair wetenschappelijk is. Als het een aanrader is hoor ik het wel.