wiskunde formules...

[jeanke1995]

Hoi,

Nu ik in mijn 6e jaar industriële wetenschappen zit, moet ik een eindwerk maken. Mijn onderwerp gaat over de gitaar, versterker en effecten. Ook ga'k een praktische proef maken. Hiervoor ga ik een oude gitaar bewerken en ze terug volledig opknappen. Ik ga er ook een kaoss pad insteken :crazyhappy:
Bij een praktische proef moeten er ook wiskunde formules aan te pas komen. Nu is mijn vraag, kan ik wiskundige formule gebruiken bij deze opknapbeurt? Zoja, de welke? Je zou me er geweldig mee helpen. :)

Grtz,
Jens

[Daan Muller]

De positie van de fretten zit een formule achter. Dus als je de scale length (mensuur) verandert, nek korter of langer - brug verplaatsen, moet je de positie van de fretten opnieuw uitrekenen.

Zie topic 'mensuur en fretpositie'.

[Tabula Rasa]

Versterkingsfactoren binnen een versterker. Er zit ook lichter rekenwerk in stroom, spanning, weerstanden etc... Op het uitslaan van de snaren zullen wel formules te verzinnen zijn.

[jeanke1995]

Oké merci , deze kan ik misschien al gebruiken.
Het is wel zo, de gitaar is een Squier Strat en de body etc zijn nog in orde. Het is vooral de elektronica zoals elementen, pots etc die ik wil vervangen.
Ook heb ik ergens gehoord dat je wat formules kan gebruiken bij filters. Weet iemand hier iets meer van ?

Grtz,
Jens

[Tabula Rasa]

Een condensator wordt gebruikt als een hoog-af filter. Per waarde verschilt dit. Zal best wel wat sommen mee te maken zijn.

[jeanke1995]

Oké merci, hiermee kan ik al verderneuzen naar condensatoren en hun formule :)

[Danieldg]

Het hangt er vanaf hoe theoretisch je wilt gaan..

Enerzijds heb je de snaren: als je een beetje correct wilt beschrijven wat er gebeurt nadat je ze hebt aangeslaan, kom je al snel uit bij een Fourierreeks om de uitwijking te beschrijven ifv de tijd en plaats van de snaar. Dat is geen lichte wiskunde, maar zeer interessant om eens te bekijken! Een Fourierreeks geeft een som van sinussen en/of cosinnussen als benadering van een functie (of geeft deze exact als het gaat om een periodische functie, zoals een golffunctie; bijv. een geluidsgolf). Elke term krijgt een baapld gewicht mee. Zo zie je hoe je de grondtoon en alle harmonischen wiskundig kan beschrijven. Met een Fouriertransofrmatie kan je alles in het frequentiedomein gaan beschrijven ipv het tijdsdomein. Zo krijg je het zogenaamde frequentiespectrum van je signaal. Dit kan discreet zijn (theoretisch) of continu (praktijk). Als je vertrekt van een periodisch signaal (een aangeslagen snaar) kan je dit perfect voorstellen met de Fourierreeks. Hiervan de Fouriertransofrmatie nemen geeft je dan een discreet spectrum waarin je per frequentie van grondtoon/harmonische de overeenkomstige amplitude kan uitzetten. Dit geeft op een zeer visuele manier klankkleur weer!

=> Zeer beknopte beschrijving van hoe je dat deel kan behandelen in je verslag.

De elektronica: hier kan je een onderscheid maken tussen twee belangrijke onderdelen van het hele systeem:

- Je elementen (spoelen)

- Het elektronisch circuit waarmee je het geluid beïnvloedt

De spoelen: om dit correct te beschrijven kom je bij de legendarische Maxwell vergelijkingen uit, die heel het elektromagnetisme samenvatten in vier vergelijkingen. Kort gezegd gebeurt er het volgende:

- De magneet/magneten die in de spoel geplaatst zijn magnetiseren de snaren. Bij het aanslaan van de snaar zal de spoel dus in feite een magneetje dichterbij zien komen en dit ook weer zien weggaan. De hoeveelheid magnetische veldlijnen die door je spoel gaan, dit wordt 'flux' genoemd: een hoeveelheid van bijv. een magnetisch veld. zal dus continu veranderen (de magneet komt dichterbij: meer veldlijnen, de magneet gaat verder weg: minder veldlijnen). Veldlijnen worden gebruikt om het veld te visualiseren en hebben een richting, aangegeven met een pijltje.
De wet van Faraday beschrijft dat er hierdoor een emk (elektro motorische kracht, ruwweg spanning) wordt opgewekt. En wel zo dat mocht er een stroompje gaan lopen (de kring wordt gesloten), dat het magnetisch veld door dit stroompje opgewekt (elk magnetisch veld wordt opgewekt door een elektrische stroom) de verandering van het magnetisch veld tegengaat: als er veldlijnen bijkomen, moet dit stroompje een veld opwekken waarvan er evenveel lijnen als veldlijnen die er zijn bijgekomen, een tegengestelde richting hebben om zo de bijgekomen veldlijnen opheffen zodat de toestand behouden blijft ('de natuur is conservatief').

Die e.m.k. komt overigens voort uit een elektrisch veld. Bij het ontstaan van de emk had je dus een veranderend elektrisch veld wat op zijn beurt weer een magnetisch veld opwekt. Dit is een wisselwerking waardoor je elektromagnetische golven krijgt.

Even terug naar de gitaar dus: de trillende snaar en dus ook magneet zal over de spoel een continu veranderende, sinusoïdale spanning opwekken, met dezelfde frequenties als je aangeslagen snaar! Wanneer je nu je gitaar in de versterker plugt, sluit je de kring en gaat er een stroompje lopen met.. dezelfde sinusoïdale eigenschappen als de aangeslagen snaar. Dit signaal wordt versterkt en veranderd door je versterker en zo naar een luidspreker gestuurd, waarvan het membraan aan het trillen gaat met alweer dezelfde sinusoïdale eigenschappen. Hierdoor wordt de lucht in beweging gebracht en neem je dus uiteindelijk het geluid versterkt waar.

- Het elektronisch circuit dat je geluid beïnvloedt: de stroom loopt door het elektrisch netwerkje van de gitaar. Hierin zitten regelbare weerstanden (de volume en toonregelaars) en condensatoren. Met een condensator en een weerstand kan je voor AC signalen (= frequentie verschillend van nul) filters maken. Dit betekent dat je bepaalde frequentie eruit kan filteren (bijv alle lage frequenties). Dit doe je met de toonknoppen: de toonknop volledig opengedraaid geeft je een laagdoorlaatfilter: alleen frequenties onder een bepaalde frequentie (de kantelfrequentie) kunnen er door. Die kantelfrequentie bepaal je met de weerstand en de condensator waarde.

Je kan dus zeer, maar dan ook zeer uitgebreid de gitaar natuurkundig gaan beschrijven. Akoestiek en elektrotechniek zijn takken van de wetenschap met daarin verdere onderverdelingen. Je zal dus om alles binnen de door jou geziene materie uit te kunnen leggen een selectie moeten maken. Maar ik denk met wat ik hierboven beschreven heb, je voldoende stof hebt om een uitgebreid verslag te schrijven.

Succes!

[jeanke1995]

Amai , nen dikke merci , hier ben ik zeker iets mee ! :crazyhappy:

[RelicBert]

Ik zou zeggen google eens op:
Permeabiliteit, Flux en Impedantie. Lijkt me dat je dan genoeg links/formules vind om een gitaar element helemaal te ontleden.

[aaronstonebeat]

Ik vraag me wel een beetje af hoe het mogelijk is dat je na zes jaar hoger onderwijs in industriële wetenschappen zit met een vraag als degene die je hebt gesteld; met alle respect voor antwoorden die al voorbij zijn gekomen.

[RS-Rik]

Ja inderdaad, na 6 jaar technische universiteit moet je bij het zíen van een gitaar al kunnen zien waar allemaal aan gerekend kan worden. je hebt toch gewoon wiskunde gehad en al 6 jaar toegepast?

Is het universiteit of HBO wat je doet?

[Dootch]

Mensen toch,
iemand met 1995 in zijn avatar zoals topicstarter is waarschijnlijk geboren in 1995 en zal in zijn 6de middelbaar zitten vermoed ik zo (17 jaar)
Dan lijkt zijn vraag toch wel echt terecht.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Industri%C3%ABle_wetenschappen


On Topic:
Beste Jens, Gitaarnet is een bron van wijsheid, maar google is uw beste vriend. Gebruik in het vervolg Engelse zoektermen zoals "guitar mathematics" en zie een wereld zal opengaan zoals dit eindwerk in onderstaande link:
http://teachers.egfi-k12.org/wp-content/uploads/2011/07/09-Building-a-Guitar-to-Showcase-Math-and-Physics.pdf

[aaronstonebeat]

Vergeef mij.

[RS-Rik]

Hoe moeten Nederlanders nou weten dat ze in Belgie zulke goeie voorbereidingen hebben op technische hogere opleidingen.

[jaywalker]

Vergeef mij.
common mistake ... :)

[ErikH]

ik zat al te denken dat dit normaliter projecten zijn voor scholieren en zeker niet universitair, maar het valt nu wel op zijn plek :-)

[jeanke1995]

Ik zit dus inderdaad nog maar in het 6e middelbaar :)

[aaronstonebeat]

Voor mij is het bestuderen van de (elektrische) gitaar de aanleiding geweest om diepgaand mijn wis- en natuurkunde van de middelbare school bij te werken en zelfs in kwantummechanica te duiken.
Ik ben nu ruim vijf jaar verder en stel mij alleen maar meer doch heel andere vragen dan toen ik de reis begon.

Alleen al de vraag hoe elektromagnetische inductie mogelijk is (hoe werkt een gitaarelement echt?), stort je in de diepste diepten als je bereid bent verder te gaan bij elk nieuwe 'waarom?'.

[Dootch]

Voor mij is het bestuderen van de (elektrische) gitaar de aanleiding geweest om diepgaand mijn wis- en natuurkunde van de middelbare school bij te werken en zelfs in kwantummechanica te duiken.
Ik ben nu ruim vijf jaar verder en stel mij alleen maar meer doch heel andere vragen dan toen ik de reis begon.

Alleen al de vraag hoe elektromagnetische inductie mogelijk is (hoe werkt een gitaarelement echt?), stort je in de diepste diepten als je bereid bent verder te gaan bij elk nieuwe 'waarom?'.

the 5 why's...
door gewoon 5 keer waarom te vragen bij elk probleem moet zelfs een nobelprijswinnaar afhaken...

Respect Aaron voor de diepgang van uw intresse. Ik heb ooit op 't unief Quantumfysica gehad en dat is verdomme gene kattepis.
Ik wordt er zelfs even stil van. Het stemt me optimistisch dat er nog zo'n zoekers rondlopen op deze planeet.

Goedenacht

[aaronstonebeat]

Dank je, Dootch! In recentere jaren is het ook een beetje een missie geworden om mensen warm te maken/houden voor het ouderwetse 'willen weten hoe dingen werken'. Toen ik jong was, haalde ik boeken uit bibliotheken om erachter te komen hoe verbrandingsmotoren of radio's werken. Twee of drie weken later moest zo'n boek weer terug zijn en als het me was gelukt om het te lezen en te begrijpen, zat de kennis in mijn hoofd. Ik heb brommers en motorfietsen tot zowat het laatste onderdeel uit elkaar gehaald en weer opgebouwd, en er weer op gereden; en inmiddels ook heel wat gitaren gebouwd en gerepareerd.

Voor het meeste praktische werk is kennis van de volledige wetenschap geen noodzaak. Maar ik denk dat ik het aan mijn opvoeding te danken heb, met name mijn vader die niet naliet te benadrukken dat je niet met enig gezag over een onderwerp kunt schrijven tenzij je alles heb gelezen dat erover te lezen valt, dat ik niet kan stoppen voordat ik weet wat er te weten valt. Het liefst experimenteer ik dan nog wat, voor zover mogelijk, want er zijn altijd dingen die nog niet zijn ontdekt.

[showband]

Ik zit dus inderdaad nog maar in het 6e middelbaar :)

voor natuurkunde is de voor de hand liggende een projektje die het verband tussen de toonhoogte en je snaar kenmerken uitdiept.
als gevolg van
-snaarlengte (halve lengte = halve sinus = octaaf)
-snaardikte (massa)
-snaarspanning

Dat is overzichtelijke stof en goed terug te vinden.

en als je heel stoer doet harmonischen.