wiskundig vraagstuk (kuch)

[gertgert]

ik haat wiskunde en kom niet uit deze brugklasvraag, nodig om een halshoek te berekenen.
wie wel?

Men neme een driehoek met 1 rechte hoek.
De zijdes noemen we AB, BC en AC.

bekend is de lengte van
driehoekzijde AB, nl, 116 mm

bekend zijn de drie hoeken, nl:
alpha: 90 graden
beta: 1 graad
gamma: 89 graden

de vraag nu:
wat is de lengte van zijde BC en zijde AC?

[espike]

Als ik me goed herinner ( en anders weet ik vrij zeker dat Aaron me zo verbeterd ;) ) is tan rechte kant 1 gelijk aan schuin/andere rechte kant
oftewel: tan A = C/B waarbij c de schuine kant is
Maar dit is toch wel terug te vinden in wikipedia, of een wiskunde site of zo?

in de bonus aanbieding:
http://www.xs4all.nl/~sch80729/meergronden/wiskunde/vwo3/goniometrie.html

[Bram+]

Was het dan niet tan(1) * 116 om AC (de overstaande zijde) uit te rekenen? Da's dan 2,02 als ik het goed ingetypt heb. Dan zou BC volgens p. goras ook ongeveer 116 (nl. 116.01758659789472)moeten zijn. één graden is natuurlijk ook bijna niks, dus het verschil tussen AB en BC wordt vanzelf verwaarloosbaar. Ben er al wel lang uit.

[Mattia]

a^2 + b^2 = c^2 is wat je zoekt.

Pythagoras theorema:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem.

[Bram+]

pythagoras werkt vooral als je twee zijden weet, niet als je er maar een weet dacht ik.

[Gothra]

Sorry ik snap even niet wat dit met zelfbouw gitaren te maken heeft? halshoek?

[Woml]

cos(1) = aanliggende zijde / schuine zijde = aanliggende zijde / 116.
sin(1) = overstaande zijde / schuine zijde = overstaande zijde / 116.

Dus:
aanliggende zijde = 116 * cos(1) = 115,98.
overstaande zijde = 116 * sin(1) = 2,02.

Of begrijp ik je verkeerd, en is 116 de lengte van een van de rechthoekszijden?
In dat geval:
tan(1) = overstaande zijde / 116
cos(1) = 116 / schuine zijde

En dan krijg je:
overstaande zijde = 116 * tan(1) = 2,02
schuine zijde = 116 / cos(1) = 116,02.

[espike]

ere wie ere toe komt:


Probeer het eens anders:

http://www.mijnalbum.nl/Foto-6DALBLWO-D.jpg

Meestal is de tangensregel het handigst.
Stel α = 4°
Tanα = 0.0699 (afgerond), dus b / a = 0,0699.
Stel a = 1, dan is b = 0,0699 x 1; b = 0,0699.

Dus voor elke centimeter evenwijdig aan de lengte-as van de body stijgt de neckpocket 0,0699 cm.
Dit werkt een stuk exacter dan een gradenboogje.

je weet c = 116 en je weet hoek α

nou voor mijn betere krabbel werk

Cos a = A/C
als vergelijking:
2 = 8/4
die kunnen we omdraaien:
2 * 4 = 8
dat kunnen we dan ook met de eerste doen:
Cos a * C = A
A= 115,98233263814138374221334082241
volgens dezelfde logica:
Tan a * A = B
B = 2,0244791467248874870526015078926

En nu eerst koffie.

Ik zie dus net dat Woml m ook al had gepost.
Maar dat overzichtje van Aaron is er 1 om te onthouden als je dit vaker moet doen

[Roro92]

pythagoras werkt vooral als je twee zijden weet, niet als je er maar een weet dacht ik.


Ook als je een zijde en een hoek hebt.

[aaronstonebeat]

http://www.mijnalbum.nl/Foto-6DALBLWO-D.jpg
Maar dat overzichtje van Aaron is er 1 om te onthouden als je dit vaker moet doen

Mijn ezelsbruggetje:
sinOS
cosinAS
tangOA

A = a (Aanliggende zijde)
O = b (Overstaande zijde)
S = c (Schuine zijde)